¿Necesitamos álgebra?

En un artículo reciente en el New York Times titulado “¿Se necesita álgebra?” por Andrew Hacker, ( http://www.nytimes.com/2012/07/29/opinion/sunday/is-algebra-necessary.html?&pagewanted=all ) El Sr. Hacker afirma que “hacer que las matemáticas sean obligatorias nos impide descubrir y desarrollar talento joven… y de agotar nuestra reserva de capacidad intelectual”.

El Sr. Hacker afirma que el incumplimiento de los requisitos de matemáticas es la principal razón para abandonar la escuela secundaria y la universidad. Su afirmación se basa en gran medida en pruebas anecdóticas. Sin embargo, incluso si las matemáticas fueran una razón para que muchos abandonaran los estudios, ¿por qué suponemos que son las matemáticas mismas? Tal vez sea la forma patéticamente aburrida e incomprensible en la que lo estamos enseñando. Además, muchos de nuestros maestros de primaria admiten que tienen fobia a las matemáticas y ponen en marcha la dinámica del miedo a las matemáticas a una edad temprana. Si no construyes los cimientos a una edad temprana, es muy difícil que los jóvenes se pongan al día. Un estudio financiado por la Fundación Nacional de Ciencias encontró que las maestras de primaria con fobia a las matemáticas influyen particularmente en una generación de niñas con fobia a las matemáticas. (Número del 11 de enero de Proceedings of the National Academy of Sciences). Existen innumerables artículos e investigaciones sobre cómo mejorar la enseñanza de las matemáticas en los grados de primaria. Uno que encontré particularmente interesante fue “Math Education of Elementary Teachers: A Challenging Issue” de Anoop Kalsi, Universidad de Maryland ( http://www-users.math.umd.edu/~dac/650/kalsipaper.html ). El Sr. Hacker apoya cambiar la forma en que enseñamos matemáticas y hacerla más accesible, pero aún siente que las matemáticas de nivel superior son innecesarias, excepto para los pocos que aspiran a carreras altamente técnicas. Y el nivel superior incluye Álgebra, más sobre eso más adelante.

La educación matemática tampoco mejora mucho en los grados superiores. A menudo se enseña como una amalgama de hechos y la memorización de fórmulas, lo que deja a los estudiantes rascándose la cabeza preguntándose cuál es la relevancia.

El Sr. Hacker también se pregunta sobre la relevancia de las matemáticas: “Tampoco está claro que las matemáticas que aprendemos en el aula tengan alguna relación con el razonamiento cuantitativo que necesitamos en el trabajo”. Cita a un psicólogo del estado de Michigan que descubrió que “el razonamiento matemático en el lugar de trabajo difiere notablemente de los algoritmos que se enseñan en la escuela”. Estoy totalmente de acuerdo, pero diría que este es un problema en la forma en que enseñamos matemáticas, no una acusación de la materia de matemáticas. Continúa citando un estudio de Georgetown que establece que dentro de 10 años solo el 5% de los trabajadores de nivel inicial necesitarán ser competentes en álgebra o superior. Sin embargo, ¿estamos capacitando a nuestros jóvenes para trabajos de nivel de entrada? Creo que la mayoría de nosotros entra en un trabajo con la esperanza de tener las habilidades para convertirlo en un trabajo mejor pagado más temprano que tarde. Siguiendo esa lógica, veamos el estudio de la historia, la literatura, las lenguas extranjeras y la ciencia. ¿Cuánto de lo que aprenden en estas materias se necesita en trabajos de nivel de entrada? ¿Deberíamos cancelar la escuela por completo y enviar a los estudiantes a un sistema más vocacional donde el aprendizaje esté ligado solo a la carrera que elijas? Aunque el Sr. Hacker no sugiere esto, su argumento en contra de las matemáticas también podría fácilmente aplicarse a otras materias.

Le daré crédito al Sr. Hacker por reconocer la importancia de la aritmética que se necesita para comprender las políticas públicas y las finanzas cotidianas básicas (como obtener una hipoteca). Como ejemplo, afirma que los estudiantes deben poder comprender el cálculo del índice de precios al consumidor que se utiliza para medir la inflación. Aprender el cálculo del IPC es una comprensión mecánica del índice. Lo que necesitan saber es el concepto de promedios ponderados, cuestionar qué bienes se incluyen en el cálculo, que hay muchos cálculos diferentes del IPC y en qué se diferencian y cuándo se usa cada uno de ellos. Dado que se desarrollan nuevas medidas todo el tiempo, necesitamos una ciudadanía educada que entienda los conceptos matemáticos para aplicarlos a cualquier medida desarrollada que sea relevante para nuestra vida diaria. De hecho, no creo que el Sr. Hacker esté en desacuerdo con esto. En lo que no estamos de acuerdo es que hay conceptos importantes en Álgebra 1 y en Álgebra 2 (aunque menos) que nos ayudarán con estos conceptos.

Pasé la mayor parte de mi carrera en los negocios y usé Álgebra 1 mucho. De hecho, a menudo solucionaba un problema poniéndolo en una ecuación. Sea x = # unidades que necesitamos fabricar y establezca Y como nuestro beneficio de equilibrio. ¿Cuál es el número mínimo de unidades que tenemos que vender, si… te haces una idea?

En Álgebra 1, los estudiantes estudian ecuaciones lineales para comprender las relaciones entre dos variables, que es la base de las estadísticas. El número de ahogamientos en los meses de verano aumenta al mismo ritmo que las ventas de helados durante el verano. Entonces, ¿el helado causa ahogamiento? Muchos políticos abusan de las estadísticas para hacer puntos locos: ¿cómo podemos orar para superar eso sin comprender los conceptos? Un pensador concreto, uno que aprende matemáticas mecánicamente, puede sacar conclusiones equivocadas porque no puede ver más allá de lo que tiene delante de la cara. Se ha dicho que uno puede aprender estadística sin álgebra. Tal vez, pero su comprensión conceptual de las estadísticas estará más desarrollada con una base sólida en Álgebra 1 (regresiones lineales) e incluso Álgebra II, donde aprendemos la diferencia entre el crecimiento lineal y el crecimiento exponencial, otro concepto importante que todos deben comprender.

Abordemos la necesidad de álgebra que, según el Sr. Hacker, solo es necesaria para aquellos interesados en carreras en ciencias, ingeniería tecnológica o matemáticas. Incluso aquí afirma que la mayoría solo debería tener que aprender las matemáticas necesarias para su carrera prevista. ¡Ay! La mayoría de nosotros no nos quedamos en un trabajo toda nuestra vida y comprender bien los conceptos matemáticos y sus aplicaciones en la escuela secundaria y la universidad nos ayudará a comprender mejor las habilidades específicas de nuestros trabajos y nos permitirá desarrollarlas a medida que ascendemos en el escala de la carrera. ¿Usaré todo lo que aprendí en matemáticas de la escuela secundaria o la universidad? Por supuesto que no, pero el pensamiento analítico y la comprensión de los conceptos matemáticos deberían beneficiarme en muchas profesiones fuera del mundo de la ciencia, la ingeniería, la tecnología y las matemáticas.

OK, no soy una Pollyanna cuando se trata de matemáticas. En Salem CyberSpace, veo que los niños luchan con las matemáticas todos los días, en particular los estudiantes del idioma inglés que tienen que dominar la alfabetización matemática y la aritmética. Muchos estudiantes que vienen de países extranjeros vienen con una educación menos formal. ¿Imagina ser arrojado a una clase de Álgebra 1 sin entender los números negativos? En la mayoría de las escuelas secundarias, no se requieren precálculo ni cálculo. La mayoría de los estudiantes tomarán Álgebra 1, Geometría y Álgebra II. Algunos sustituirán las estadísticas o las matemáticas contemporáneas [1] por Álgebra II. Creo que algunos estudiantes estarían mejor tomando matemáticas contemporáneas en lugar de Álgebra 2; sin embargo, tenemos que tener mucho cuidado con esto. Tengo conversaciones interesantes con jóvenes que me dicen que quieren ser ingenieros, arquitectos o mecánicos de aviones pero que no pueden hacer la conexión con las matemáticas. Vergüenza para nuestro sistema educativo por permitir que eso suceda. Estamos bloqueando el camino hacia trabajos interesantes y bien pagados si no hacemos estas conexiones importantes para nuestra juventud. Yo diría que las matemáticas deberían enseñarnos importantes habilidades de pensamiento analítico y abstracto y hacer conexiones con las carreras. Para que esto suceda, necesitamos cambios radicales en nuestro currículo de matemáticas. Necesitamos poner a los niños en clases de matemáticas en función de su capacidad, no de su grupo de edad.

Creo que todos estamos de acuerdo en que debemos analizar detenidamente cómo se enseñan las matemáticas en nuestras escuelas. Este debate es saludable y, como siempre, la respuesta se encuentra en algún punto intermedio.