Precisamos de Álgebra?

Em um artigo recente no New York Times intitulado “A Álgebra é Necessária?” por Andrew Hacker, ( http://www.nytimes.com/2012/07/29/opinion/sunday/is-algebra-necessary.html?&pagewanted=all ) O Sr. Hacker afirma que “tornar a matemática obrigatória nos impede de descobrir e desenvolver jovens talentos… e de esgotar nossa capacidade intelectual.”

O Sr. Hacker afirma que o não cumprimento dos requisitos de matemática é a principal razão para abandonar o ensino médio e a faculdade. Sua afirmação é amplamente baseada em evidências anedóticas. No entanto, mesmo que a matemática tenha sido uma razão para muitos desistirem, por que estamos presumindo que é a própria matemática? Talvez seja a maneira pateticamente monótona e incompreensível como a estamos ensinando. Além disso, muitos de nossos professores do ensino fundamental são reconhecidamente fóbicos em matemática e colocam em movimento a dinâmica por medo da matemática em tenra idade. Se você não construir a base em uma idade jovem, é muito difícil para os jovens alcançarem. Um estudo financiado pela National Science Foundation descobriu que professoras primárias com fobia de matemática influenciam particularmente uma geração de meninas com fobia de matemática. (edição de 11 de janeiro dos Anais da Academia Nacional de Ciências). Existem inúmeros artigos e pesquisas sobre como melhorar o ensino de matemática nas séries iniciais. Um que achei particularmente interessante foi “Educação Matemática de Professores Elementares: Uma Questão Desafiadora” de Anoop Kalsi, Universidade de Maryland ( http://www-users.math.umd.edu/~dac/650/kalsipaper.html ). O Sr. Hacker apoia a mudança na forma como ensinamos matemática e torná-la mais acessível, mas ainda acha que a matemática de nível superior é desnecessária, exceto para os poucos que buscam carreiras altamente técnicas. E o nível mais alto inclui Álgebra – mais sobre isso depois.

A educação matemática também não melhora muito nas séries mais avançadas. Muitas vezes é ensinado como uma amálgama de fatos e memorização de fórmulas, deixando os alunos coçando a cabeça imaginando qual é a relevância.

O Sr. Hacker também se pergunta sobre a relevância da matemática: “Nem está claro que a matemática que aprendemos na sala de aula tenha alguma relação com o raciocínio quantitativo que precisamos no trabalho”. Ele cita um psicólogo da Michigan State que descobriu que “o raciocínio matemático no local de trabalho difere marcadamente dos algoritmos ensinados na escola”. Eu concordo plenamente, mas eu diria que este é um problema na forma como ensinamos matemática, não uma acusação de disciplina de matemática. Ele continua citando um estudo de Georgetown que afirma que, daqui a 10 anos, apenas 5% dos trabalhadores iniciantes precisarão ser proficientes em álgebra ou acima. No entanto, estamos apenas treinando nossos jovens para empregos de nível básico? Eu acho que a maioria de nós vai para um emprego esperando ter as habilidades para torná-lo um emprego mais bem remunerado mais cedo ou mais tarde. Seguindo essa lógica, vamos olhar para o estudo da história, literatura, línguas estrangeiras e ciência. Quanto do que eles aprendem nessas disciplinas são necessários em empregos de nível básico? Devemos cancelar a escola completamente e enviar os alunos para um sistema mais vocacional, onde o aprendizado está vinculado apenas à carreira que você escolher. Embora o Sr. Hacker não sugira isso, seu argumento contra a matemática poderia facilmente ser nivelado contra outros assuntos também.

Eu darei crédito ao Sr. Hacker por reconhecer a importância da aritmética que é necessária para entender as políticas públicas e as finanças básicas do dia a dia (como obter uma hipoteca). Como exemplo, ele afirma que os alunos devem ser capazes de entender um cálculo do Índice de Preços ao Consumidor que é usado para medir a inflação. Aprender o cálculo do IPC é uma compreensão mecânica do índice. O que eles precisam saber é o conceito de médias ponderadas, para questionar quais bens estão incluídos no cálculo, que existem muitos cálculos de IPC diferentes e como eles diferem e quando cada um deles é utilizado. Como novas medidas são desenvolvidas o tempo todo, precisamos de cidadãos educados que entendam os conceitos matemáticos para aplicar a qualquer medida desenvolvida que seja relevante para nossas vidas diárias. Eu realmente não acho que o Sr. Hacker discordaria disso. O que discordamos é que existem conceitos importantes em Álgebra 1 e em Álgebra 2 (embora menos) que nos ajudarão com esses conceitos.

Passei a maior parte da minha carreira nos negócios e usei muito Álgebra 1. Na verdade, muitas vezes eu resolvia um problema colocando-o em uma equação. Seja x = # unidades que precisamos fabricar e defina Y como nosso lucro de equilíbrio. Qual é o número mínimo de unidades que temos para vender, se… você entendeu.

Em Álgebra 1 os alunos estudam equações lineares para entender as relações entre duas variáveis, que é a base da estatística. O número de afogamentos nos meses de verão aumenta na mesma proporção das vendas de sorvetes durante o verão. Então, o sorvete causa afogamento? Muitos políticos abusam das estatísticas para fazer pontos malucos – como podemos orar para superar isso sem entender os conceitos? Um pensador concreto, aquele que aprende matemática mecanicamente, pode tirar conclusões erradas porque não consegue ver além do que está à sua frente. Foi dito que se pode aprender estatística sem álgebra. Talvez, mas sua compreensão conceitual de estatísticas será mais desenvolvida com uma forte base em Álgebra 1 (regressões lineares) e até mesmo Álgebra II, onde aprendemos a diferença entre crescimento linear e crescimento exponencial – outro conceito importante para todos entenderem.

Vamos abordar a necessidade de álgebra que o Sr. Hacker afirma ser necessária apenas para aqueles interessados em carreiras em ciências, engenharia de tecnologia ou matemática. Mesmo aqui, ele afirma que a maioria deveria ter apenas que aprender a matemática necessária para a carreira pretendida. Caramba. A maioria de nós não fica em um emprego a vida toda e entender bem os conceitos de matemática e suas aplicações no ensino médio e na faculdade nos ajudará a entender melhor as habilidades específicas de nossos trabalhos e nos permitirá desenvolvê-las à medida que subimos na carreira. escada de carreira. Usarei tudo o que aprendi no ensino médio ou na faculdade de matemática – claro que não, mas o pensamento analítico e a compreensão de conceitos matemáticos devem me beneficiar em muitas profissões fora do mundo da ciência, engenharia, tecnologia e matemática.

OK, eu não sou uma Pollyanna quando se trata de matemática. No Salem CyberSpace, vejo crianças lutando com a matemática todos os dias, principalmente os aprendizes da língua inglesa que precisam dominar a alfabetização da matemática, bem como a numeracia. Muitos estudantes vindos de países estrangeiros vêm com escolaridade menos formal. Imagine ser despejado em uma aula de Álgebra 1 sem entender números negativos? Na maioria das escolas de ensino médio, pré-cálculo e cálculo não são necessários. A maioria dos alunos fará Álgebra 1, Geometria e Álgebra II. Alguns substituirão a álgebra II por estatística ou matemática contemporânea [1] . Eu acredito que alguns alunos estariam melhor fazendo matemática contemporânea em vez de Álgebra 2; no entanto, temos que ter muito cuidado com isso. Tenho conversas interessantes com jovens que me dizem que querem ser engenheiros, arquitetos ou mecânicos de avião, mas não conseguem fazer a conexão com a matemática. Vergonha para o nosso sistema educacional por permitir que isso aconteça. Estamos bloqueando o caminho para empregos interessantes e bem remunerados se não fizermos essas conexões importantes para nossos jovens. Eu diria que a matemática deve nos ensinar importantes habilidades analíticas e de pensamento abstrato e fazer conexões com as carreiras. Para que isso aconteça, precisamos de mudanças radicais em nossos currículos de matemática. Precisamos colocar as crianças nas aulas de matemática com base em suas habilidades, não em sua faixa etária.

Acho que todos concordamos que precisamos dar uma boa olhada em como a matemática é ensinada em nossas escolas. Esse debate é saudável e, como sempre, a resposta está em algum lugar no meio.